我们定义积分差的折算系数=1÷（n-1）

　　关注欧洲足球主流联赛的球迷，经常会讨论这些联赛的竞争激烈程度问题。一种很流行的说法是，英超联赛因为有big6的存在，是内部竞争最为激烈的联赛。也有很多人认为，西甲联赛才是最具竞争性的联赛，不仅有傲视全欧的西超三雄，还有欧联杯之王塞维利亚、巴斯克雄狮、蝙蝠军团、黄色潜水艇等劲旅。

　　本文将建立一个积分差指数模型，并使用过去5个赛季的真实数据，来衡量和比较欧洲五大联赛内部的竞争激烈水平。

　　1、积分差指数模型

　　本文使用积分差指数来度量联赛内部的竞争激励程度。积分差指数包含5个权重相同（即均为0.2）、但折算系数不同的5个参数：冠亚军积分差，前三积分差，前五积分差，前十积分差，首尾积分差。

　　我们定义积分差的折算系数=1÷（n-1），n为该分差区间内包含的球队数，因此可得到：冠亚军积分差的折算系数为1.0；前三积分差的折算系数为0.5；前五积分差的折算系数为0.25；前十积分差的折算系数为0.11；首尾积分差，德甲因为只有18支球队，故折算系数为0.06，其他联赛的折算系数为0.05。

　　显然，积分差指数越小，联赛内部的竞争越激烈。

　　2、原始数据

　　3、计算积分差指数

　　4、研究结论

　　从上表可以看出，意甲联赛近5个赛季的平均积分差指数仅5.08，是欧洲五大联赛中最低的，这意味着意甲联赛的内部竞争最为激烈。而英超联赛近5个赛季平均积分差指数达到7.59，是欧洲五大联赛中最高的，这意味着英超联赛的内部竞争程度最低。

　　这个研究结果出乎很多人的意料。但这是有清晰的原因的：曼城在2017-18赛季、利物浦在2019-20赛季的绝对强势夺冠——分别领先亚军19分、18分——显著地抬高了那两个赛季英超联赛的积分差指数。